Тази статия се отнася до математика. Тъй като нямам предишни статии на такава тематика, всеки, който започва да я чете, да се чувства информиране, че типът на статията е друг.

Корен квадратен от число. Винаги изглежда гадно. Защо? Тъй като резултатите са неточни, а самия корен си е ограничение, тъй като се смята отделно. Все след известен брой задачки, открих лесен начин за намиране на приблизителната стойност на корен от число, което няма точен корен. Метода изисква доста смятане, но поне е постижим без калкулатор (които както знаем са забранени на изпити).

За да ползваме метода са необходими следните условия:
1. Даденото число трябва да няма точен корен;
2. Трябва да знаем най-близките числа, които имат точен корен *
4. Даденото число трябва да е цяло число. За рационално число, извършете действията на числителя и знаменателя по отделно.
3. Ако даденото число е между 0 и 10 резултата е точен, когато закръглим до цялата част; Ако числото е между 10 и 100 резултата е точен, когато закръглим до цялата част плюс една цифра след десетичната запетая; Ако числото е между 100 и 1000 резултата е точен, когато закръглим до две цифри след запетаят; Тоест от колкото по-голямо число търсим корен, толкова по-точен резултат получаваме.

Как става номера? Нека тестваме числото 52;
1. Числото няма точен корен;
2. Корен от 49 е 7, корен от 64 е 8; Знаем, че целите числа между 49 и 64 нямат точни корени, защото не се получават цели числа. Тъй като корена е растяща монотонна функция и даденото число 52 е между 49 и 64; то корен от 52 също трябва да е между 7 (корен от 49) и 8 (корен от 64);
3. Числото 52 е между 10 и 100, следователно можем да намерим само първата цифра след десетичната запетая.

Знаеки, че корена на числото е между 7 и 8, можем да запишем ~7.X, където X е числото след десетичната запетая.
Разликата между числата 49 и 64 е 15; Записваме като знаменател;
Числото 52 се намира на 3-та позиция спрямо разликата на числата 49 и 64; Тоест 52-49 = 3; Записваме като числител;
3/15 = 1/5 = 0.2 - Това е десетичната част на нашето закръгляне;
Търсеното число е между 7 и 8 и има десетична част .2 => Закръгленият резултат е 7.2;
Проверка с калкулатор: Корен от 52 = 7.2111025...
Следователно закръглянето до първата цифра е вярно.

Забележка: В текущият случай получаваме само една цифра след запетаята. В много случай ще се получат повече от една цифри след запетаята. В този случай спазвайте правилото, че числата между 10 на степен N и 10 на степен N+1, трябва да се закръглят до N символа след запетаята. Всеки следващи символ след N-тия се различава от резултата от корена.

* Полезно за търсене на корени е правилото за последната цифра от цяло число. Ако вземем последната цифра, на което и да е цяло число N и повдигнем цифрата на втора степен, резултата е цяло число, чиято последна цифра, съвпада с последната цифра на числото N.

0 * 0 = 0  завършва на 0
1 * 1 = 1  завършва на 1
2 * 2 = 4  завършва на 4
3 * 3 = 9  завършва на 9
4 * 4 = 16 завършва на 6
5 * 5 = 25 завършва на 5
6 * 6 = 36 завършва на 6
7 * 7 = 49 завършва на 9
8 * 8 = 64 завършва на 4
9 * 9 = 81 завършва на 1

Оттук се вижда, че само числа завъшрващи на 0, 1, 4, 5, 6 и 9 могат да имат точен корен и резултата от този точен корен е цяло число, завършващо на съответното число. Числа завършващи на 2, 3, 8 и 9 никога нямат точен корен. Това и монотонноста на корен квадрата улеснява търсенето на най-близките числа имащо точен корен, до число, което няма точен корен.